Com totes les coses, bones i dolentes, la festa major de Santa Tecla també s'acaba. El mateix dia 23 de setembre, el Braç de Santa Tecla torna a entrar a la Catedral, igual quela primera vegada l'any 1321. És el moment culminant de les festes i un dels darrers actes: tot el seguici popular espera la relíquia per fer una ballada conjunta. Sonen gralles i tambors, es fan castells, les salves pirotècniques fan vibrar l'aire i l'olor de la pólvora omple l'ambient. Després de cantar els goigs a la patrona dins la Catedral, el seguici torna a l'Ajuntament i, minuts després, comença un espectacle visual d'enginyeria a la punta del Miracle: el castell de focs.
Els responsables d'aquest espectacle de llum i color són els coets, uns artefactes pirotècnics molt particulars, en què la ciència té molt a veure: tot i la seva aparença festiva, el vol d'un coet pirotècnic està governat per les mateixes lleis que controlen els vehicles espacials, amb una sèrie de puntualitzacions.
Vegem com funcionen. Dins el cos d'un coet pirotècnic hi ha diverses càrregues que actuen en diferents fases del seu vol:
- Càrrega de propulsió, que fa de motor i proporciona l'empenta necessària perquè el coet s'enlairi accelerant cap amunt. Hi trobem pólvora negra o altres mescles pirotècniques que cremen quan s'encénla metxa.
- Càrrega de retard o metxa de retard, que s'activa un cop esgotada la fase de propulsió i crema lentament per donar temps al coet a arribar a l'alçada adequada abans de l'explosió final. És la segona fase del vol, en què es descriu una trajectòria balística -és a dir, parabòlica-, ja sense motor. Aquí només hi actuen la força de la gravetat i la resistència amb l'aire, i el coet va desaccelerant fins que assoleix el punt més alt de la seva trajectòria. Si el sistema està ben dissenyat, la càrrega de retard farà explotar el coet just en el moment més alt de la seva trajectòria.
- Càrrega explosiva o càrrega de trencament, responsable de l'explosió final que farà esclatar el coet. Aquesta càrrega està feta amb una pólvora més potent, i això permetrà veure els efectes visuals i sonors de l'artefacte pirotècnic. Junt amb aquesta càrrega, hi ha estrelles pirotècniques, que produeixen llums de colors, espurnes i formes -com palmeres o anells-, que contenen mescles químiques que, en cremar-se, emeten llum de colors.
El vol dels coets i la seva física
El vol d'un coet és un exemple clàssic de vol a reacció i es pot explicar partint de les lleis de Newton. Quan un coet inicia el vol, entren en joc una sèrie de forces que, en conjunt, en determinen el moviment. Són la força d'empenta, la força gravitatòria i la resistència aerodinàmica (arrossegament) sobre el coet. La combinació de totes les anteriors és la força neta que permet accelerar el coet i arribar al punt d'explosió, on allibera el contingut pirotècnic que fa que es produeixi l'espectacle lluminós.
| Fneta = Fempenta - Fgravetat - Faerodinàmica |
Comencem per la força d'empenta, que és la responsable de fer enlairar el coet. Aquesta força apareix com a reacció a la impulsió produïda per la combustió del material que hi ha dins la càrrega de propulsió, és a dir, el "motor" del coet.
Per entendre-ho, cal parlar de la quantitat de moviment, una magnitud física que s'obté multiplicant la massa d'un cos per la seva velocitat. Quan aquesta quantitat canvia amb el temps, es genera una força.
En un coet, aquest canvi de quantitat de moviment el provoquen els gasos de combustió: quan el combustible crema, es genera una massa de gasos que surten a gran velocitat per la part del darrere del coet, i això produeix una forta variació de quantitat de moviment i, per tant, una força. La força d'empenta sobre el coet apareix com a reacció a la força que produeixen els gasos en sortir i fa que el coet sigui impulsat cap amunt, amb la mateixa quantitat de moviment (que es conserva). Podem dir que la massa del coet adquireix una certa velocitat en una direcció, perquè la massa dels gasos de combustió surt a alta velocitat en la direcció contrària.
La segona força que apareix a l'equació resulta de l'acció del camp gravitatori a la terra, el pes -que és proporcional a la massa del coet, que va disminuint a mesura que es crema la càrrega de propulsió- i l'acceleració de la gravetat a prop de la escorça terrestre.
La darrera força que entra en joc és la resistència aerodinàmica. Aquesta força apareix sempre que un objecte es mou dins un fluid, en aquest cas l'aire. Té dos orígens principals: la fricció entre l'aire i la superfície de l'objecte i les pressions que es generen al seu voltant mentre es desplaça. Aquesta força és directament proporcional a la pressió dinàmica que experimenta l'objecte en moure's -com més ràpid es mou el coet, molt més gran és la resistència de l'aire: no es duplica, sinó que es dispara. Per exemple, si el coet dobla la velocitat, l'aire l'atura quatre vegades més- i a la superfície frontal de l'objecte. També té a veure amb la forma de l'objecte, factor que recull el coeficient d'arrossegament, un factor que es determina de forma experimental i que indica "com d'aerodinàmic" és un cos.
Estabilitat dels coets
Fins ara hem explicat el moviment del coet com si fos un punt a l'espai, on es concentren totes les seves propietats i on convergeixen totes les forces. Aquest model simplificat només funcionaria en l'hipotètic cas -poc probable- que el coet voli en una trajectòria perfectament vertical, perquè aleshores totes les forces estarien alineades i el coet seria estable.
Però, en la realitat, els coets tenen volum, forma i una distribució de masses concreta. I això vol dir que, a més de desplaçar-se cap amunt (moviment de translació), també poden girar o rotar si alguna força els desequilibra. Una petita inclinació o una ràfega de vent lateral poden fer aparèixer forces aerodinàmiques que generin moments: forces que provoquen rotació. Per això, l'estabilitat del coet és clau perquè voli correctament.
Aquesta estabilitat depèn, sobretot, de la relació entre dos punts clau del coet:
- el centre de massa (on s'apliquen la força gravitacional i la d'empenta), i
- el centre de pressió (on actua la força aerodinàmica).
Perquè el coet sigui estable, el centre de massa ha d'estar situat més a prop de la punta que el centre de pressió. Si aquests dos punts estan massa junts, o en l'ordre contrari, qualsevol petit desequilibri pot fer que el coet giri sense control i perdi la trajectòria desitjada.
Per entendre-ho millor, imaginem que el coet es desvia lleugerament durant el vol. Aquesta desviació fa que la força aerodinàmica actuï lateralment sobre el centre de pressió i això crea un moment de rotació respecte al centre de massa, que fa girar encara més el coet. Com més gran sigui la distància entre el centre de massa i el centre de pressió, més gran serà el moment de rotació. Posar més massa a la punta del coet ajuda a contrarestar aquest moment i a fer la trajectòria més estable.
Més enllà d'això, la forma del cos del coet també és important. De fet, els coets no són allargats i cilíndrics per casualitat. Per dur a terme la seva funció, necessiten portar certa càrrega, com ja hem vist. La manera de portar-la minimitzant l'impacte aerodinàmic és distribuir-la en una forma amb una àrea frontal petita. Si pensem en un cilindre, idealment hauria de tenir un diàmetre molt més petit que la seva longitud -un factor d'1 a 10, com a referència. Per reduir la resistència aerodinàmica necessitem també una punta arrodonida, perquè l'aire travessi el cos del coet de manera "suau" i progressiva i generi una estela mínima, i, per tant, una resistència deguda a pressió tan petita com sigui possible. La punta del coet o ogiva té una forma que minimitza la resistència aerodinàmica de forma (o de pressió), especialment a velocitats elevades.
A banda d'això, potser us heu fixat que molts coets pirotècnics porten un pal llarg enganxat a la base. Pot semblar que només serveix per aguantar-los abans de llançar-los, però en realitat té una funció molt important durant el vol: estabilitzar la trajectòria. Aquest pal actua com una guia (com les plomes d'una fletxa) i ajuda a desplaçar el centre de pressió cap enrere, per allunyar-lo del centre de massa. Així, quan hi ha una petita desviació, les forces de l'aire sobre el pal ajuden a corregir la direcció del coet.
La velocitat importa
Al principi de l'article us he dit que el vol d'un coet pirotècnic està governat per les mateixes lleis que controlen els vehicles espacials, amb una sèrie de puntualitzacions. La principal diferència entre la dinàmica dels seus vols rau en els efectes de la velocitat. Els coets pirotècnics assoleixen la seva màxima velocitat just quan acaben de consumir la seva càrrega de propulsió. Els més ràpids poden arribar a volar prop dels 100 m/s, encara lluny de la velocitat del so (343 m/s al nivell del mar). En aquestes velocitats, l'aire es pot considerar incompressible, l'aerodinàmica és subsònica i no es donen fenòmens com ones de xoc ni efectes tèrmics complexos, com sí que passa en el cas dels vehicles espacials, tant en la fase d'enlairament com en la de reentrada a l'atmosfera. Aquests coets estan dissenyats per situar càrregues enormes en òrbita i, per fer-ho, han d'assolir velocitats molt més altes!
Així que quan el 23 de setembre, després que el seguici torna a la plaça de la Font i de veure la darrera tanda de lluïment, hagueu de córrer a veure els focs artificials, penseu que un coet pirotècnic trigaria uns 6 segons a recórrer els 600 metres que separen l'Ajuntament del Balcó del Mediterrani.
